無料ですか？登録は必要ですか？

完全無料で、登録もインストールも不要です。ブラウザで開くだけで使えます。

スマートフォンでも使えますか？

使えます。指で点をタップし、コンパスは「まわすように引っぱる」操作で弧をかけます。タブレット・PC（マウス）にも対応しています。

正解の判定はどのようにしていますか？

作図した線や点が数学的な条件（垂直・二等分・等距離など）を満たしているかを計算で確かめます。さらに、答えの線や点が「与えられた点」と「作図した交点」だけからつくられているかも確かめます。目分量でとった点は正解になりません。

答えの点に名前をつけられますか？

つけられます。「名前」ツールで点をタップすると、PやA′などの名前を入力できます。問題文に出てくる名前は候補として表示されます。

作図問題は入試に出ますか？

多くの都道府県の公立高校入試で毎年のように出題されます。「〜から等しい距離にある点」「〜に接する円の中心」など、条件を基本の作図に読みかえる力が問われます。

誰が運営していますか？

福岡県のろっく家庭教師（個人家庭教師）が、授業で使うために制作・公開しています。

作図シミュレーター ― 定規とコンパスで中学数学の作図を練習

作図シミュレーターは、定規とコンパスだけで中学数学の作図を練習できる無料のWebアプリです。線分の垂直二等分線・角の二等分線・垂線などの基本から、60°や75°の角、平行線、円の中心、接線、そして「2点から等しい距離にある点」のような入試型まで25問を収録。画面上で交点をタップして作図すると、自動で正誤を判定します。お手本のアニメーション、段階的なヒント、点の名前つけにも対応。登録不要、スマートフォン・タブレット・PCで使えます。

収録している作図（全25問）

基本の作図

垂直二等分線・角の二等分線・垂線。すべての作図の土台になる4つ。

線分の垂直二等分線の作図 — 線分ABの垂直二等分線を作図しなさい。
角の二等分線の作図 — ∠AOBの二等分線を作図しなさい。
直線上の点を通る垂線の作図 — 直線ℓ上の点Pを通り、ℓに垂直な直線を作図しなさい。
直線外の点から直線への垂線の作図 — 点Pを通り、直線ℓに垂直な直線を作図しなさい。

角をつくる作図

正三角形から 60°・30°・90°・45°・120°・75°・105° をつくる。

正三角形の作図 — 線分ABを1辺とする正三角形ABCを作図しなさい。
60°の角の作図 — 半直線OAをもとにして、∠AOB＝60°となる半直線OBを作図しなさい。
30°の角の作図 — 半直線OAをもとにして、∠AOB＝30°となる半直線OBを作図しなさい。
90°の角の作図（線分の端に垂線を立てる） — 半直線OAをもとにして、∠AOB＝90°となる半直線OBを作図しなさい。
45°の角の作図 — 半直線OAをもとにして、∠AOB＝45°となる半直線OBを作図しなさい。
120°の角の作図 — 半直線OAをもとにして、∠AOB＝120°となる半直線OBを作図しなさい。
75°の角の作図 — 半直線OAをもとにして、∠AOB＝75°となる半直線OBを作図しなさい。
105°の角の作図 — 半直線OAをもとにして、∠AOB＝105°となる半直線OBを作図しなさい。

いろいろな作図

平行線・円の中心・外心・内心・接線・対称な点。

平行線の作図（点を通り直線に平行な直線） — 点Pを通り、直線ℓに平行な直線を作図しなさい。
円の中心の作図 — 円の中心Oを作図しなさい。
三角形の外心（外接円の中心）の作図 — △ABCの3つの頂点を通る円の中心Oを作図しなさい。
三角形の内心（内接円の中心）の作図 — △ABCの3つの辺に接する円の中心Iを作図しなさい。
円の接線の作図（円外の点から） — 点Pを通る円Oの接線を1本作図しなさい。
直線について対称な点の作図（線対称） — 直線ℓについて点Aと対称な点A'を作図しなさい。
点について対称な点の作図（点対称） — 点Oについて点Aと対称な点A'を作図しなさい。
線分を直径とする円の作図 — 線分ABを直径とする円を作図しなさい。

入試によく出る作図

「〜から等しい距離にある点」など、条件を読みかえて基本の作図に直す問題。

直線上で2点から等しい距離にある点の作図 — 直線ℓ上にあって、2点A、Bから等しい距離にある点Pを作図しなさい。
2直線から等しい距離・2点からも等しい距離にある点の作図 — 2直線ℓ、mからの距離が等しく、2点A、Bからの距離も等しい点Pを、ℓとmではさまれた∠の内部に作図しなさい。
辺の上で角を二等分する点の作図（∠BAP＝∠CAP） — △ABCの辺BC上にあって、∠BAP＝∠CAPとなる点Pを作図しなさい。
直線に接して点を通る円の中心の作図 — 直線ℓ上の点Pでℓに接し、点Aを通る円の中心Oを作図しなさい。
直線までの距離が最も短い点の作図（垂線の足） — 直線ℓ上の点のうち、点Aからの距離が最も短くなる点Hを作図しなさい。

作図の考え方 ― 4つの読みかえ

垂直二等分線＝ 2点から等しい距離

線分ABの垂直二等分線の上の点は、AとBから等しい距離にあります。問題文に「2点から等しい距離」「線分の中点」「円の中心」とあれば垂直二等分線を考えます。

角の二等分線＝ 2辺（2直線）から等しい距離

角の二等分線の上の点は、角の2辺から等しい距離にあります。「2直線から等しい距離」「∠BAP＝∠CAP」とあれば角の二等分線です。

垂線＝距離・接線・90°

点と直線の距離は垂線の長さです。「最も短い」「接する（接線⊥半径）」「90°」とあれば垂線を考えます。

「同じ半径」が作図の核心

コンパスは長さを正確に移す道具です。作図では「同じ半径でかく」ことで、辺の等しい三角形やひし形をつくり、角や平行・垂直を導きます。このシミュレーターのコンパスも、一度決めた幅を次の弧に引き継ぎます。

このシミュレーターでの練習のしかた

画面上の図で、コンパスを選び、中心の点をタップ → 半径を決め（点をタップ、または引っぱる）→ まわすように引っぱって弧をかきます。一度決めた幅は次の弧にも引き継がれます。
弧と線が交わるところに薄い印が出ます。定規を選んでその交点をタップすると線がひけます（直線・線分・半直線を選べます）。
「判定する」を押すと、作図が条件を満たしているかを自動で確かめます。与えられた点と交点だけを使った作図が正解になります。
行きづまったら「ヒントを見る」、手順を見たいときは「お手本を見る」。答えの点には「名前」ツールで P や A′ などの名前をつけられます。

よくある質問

無料ですか？登録は必要ですか？: 完全無料で、登録もインストールも不要です。ブラウザで開くだけで使えます。
スマートフォンでも使えますか？: 使えます。指で点をタップし、コンパスは「まわすように引っぱる」操作で弧をかけます。タブレット・PC（マウス）にも対応しています。
正解の判定はどのようにしていますか？: 作図した線や点が数学的な条件（垂直・二等分・等距離など）を満たしているかを計算で確かめます。さらに、答えの線や点が「与えられた点」と「作図した交点」だけからつくられているかも確かめます。目分量でとった点は正解になりません。
答えの点に名前をつけられますか？: つけられます。「名前」ツールで点をタップすると、PやA′などの名前を入力できます。問題文に出てくる名前は候補として表示されます。
作図問題は入試に出ますか？: 多くの都道府県の公立高校入試で毎年のように出題されます。「〜から等しい距離にある点」「〜に接する円の中心」など、条件を基本の作図に読みかえる力が問われます。
誰が運営していますか？: 福岡県のろっく家庭教師（個人家庭教師）が、授業で使うために制作・公開しています。

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