正三角形の作図
問題 線分ABを1辺とする正三角形ABCを作図しなさい。
中1「平面図形」。60°の角をつくる作図の土台で、30°・120°・75°などの角の作図にもつながります。
作図の手順（3ステップ）
- コンパスの幅をABに合わせ、Aを中心に弧をかく
- 同じ幅でBを中心に弧をかき、交点をCとする
- AC、BCを線分で結ぶ
手順の中の「同じ半径」は、コンパスの幅を変えずにかくという意味です。
なぜこの作図で正しいのか
AとBを中心に半径ABの弧をかくと、交点Cは AC＝AB、BC＝AB を満たします。3辺の長さがすべて等しいので、△ABCは正三角形です。
コツ・つまずきやすいところ
- 正三角形は3辺の長さが等しい三角形です。AC＝BC＝ABになる点Cを見つけます。
- コンパスの幅をABに合わせて、AとBを中心に弧をかきます。
- 弧の交点がCです。AC、BCを線分で結びましょう。
よくある質問
- 弧の交点は2つありますが、どちらでもよいですか？
- どちらでもかまいません。ABの上側と下側にそれぞれ正三角形ができます。
このシミュレーターでの練習のしかた
- 画面上の図で、コンパスを選び、中心の点をタップ → 半径を決め（点をタップ、または引っぱる）→ まわすように引っぱって弧をかきます。一度決めた幅は次の弧にも引き継がれます。
- 弧と線が交わるところに薄い印が出ます。定規を選んでその交点をタップすると線がひけます（直線・線分・半直線を選べます）。
- 「判定する」を押すと、作図が条件を満たしているかを自動で確かめます。与えられた点と交点だけを使った作図が正解になります。
- 行きづまったら「ヒントを見る」、手順を見たいときは「お手本を見る」。答えの点には「名前」ツールで P や A′ などの名前をつけられます。