30°の角の作図
問題 半直線OAをもとにして、∠AOB＝30°となる半直線OBを作図しなさい。
中1「平面図形」。60°の作図と角の二等分線を組み合わせる典型問題です。
作図の手順（4ステップ）
- 点Oを中心に弧をかき、OAとの交点をPとする
- 点Pを中心に同じ半径で弧をかき、交点をQとする（∠AOQ＝60°）
- 点Qを中心に同じ半径で弧をかき、Pを中心とした弧との交点をRとする
- 半直線ORをひく。ORは∠AOQの二等分線なので ∠AOR＝30°
手順の中の「同じ半径」は、コンパスの幅を変えずにかくという意味です。
なぜこの作図で正しいのか
正三角形で60°の角をつくり、その角の二等分線をひくと 60°÷2＝30° になります。
コツ・つまずきやすいところ
- 30°は60°の半分です。
- まず60°の角を作図し、その角を二等分します。
- 二等分線は、角の2辺の上に同じ距離の点をとり、そこから同じ半径で弧をかきます。
よくある質問
- 15°はどうやってつくりますか？
- 30°の角をさらに二等分します。
このシミュレーターでの練習のしかた
- 画面上の図で、コンパスを選び、中心の点をタップ → 半径を決め（点をタップ、または引っぱる）→ まわすように引っぱって弧をかきます。一度決めた幅は次の弧にも引き継がれます。
- 弧と線が交わるところに薄い印が出ます。定規を選んでその交点をタップすると線がひけます（直線・線分・半直線を選べます）。
- 「判定する」を押すと、作図が条件を満たしているかを自動で確かめます。与えられた点と交点だけを使った作図が正解になります。
- 行きづまったら「ヒントを見る」、手順を見たいときは「お手本を見る」。答えの点には「名前」ツールで P や A′ などの名前をつけられます。