120°の角の作図
問題 半直線OAをもとにして、∠AOB＝120°となる半直線OBを作図しなさい。
中1「平面図形」〜入試。正六角形の作図や、105°の作図の途中でも使います。
作図の手順（4ステップ）
- 点Oを中心に弧をかき、OAとの交点をPとする
- Pを中心に同じ半径で弧をかき、交点をQとする（60°）
- Qを中心に同じ半径で弧をかき、交点をRとする（さらに60°）
- 半直線ORをひく。∠AOR＝60°＋60°＝120°
手順の中の「同じ半径」は、コンパスの幅を変えずにかくという意味です。
なぜこの作図で正しいのか
Oを中心の弧の上に、コンパスの幅を変えずに点を2つ続けてとると、正三角形が2つ並びます。60°＋60°＝120° です。
コツ・つまずきやすいところ
- 120°＝60°＋60°です。
- Oを中心とした弧の上に、コンパスの幅を変えずに点を2つ続けてとります。
よくある質問
- 180°−60°で考えてもよいですか？
- はい。半直線OAを反対側に延長し、その側に60°をつくっても120°になります。
このシミュレーターでの練習のしかた
- 画面上の図で、コンパスを選び、中心の点をタップ → 半径を決め（点をタップ、または引っぱる）→ まわすように引っぱって弧をかきます。一度決めた幅は次の弧にも引き継がれます。
- 弧と線が交わるところに薄い印が出ます。定規を選んでその交点をタップすると線がひけます（直線・線分・半直線を選べます）。
- 「判定する」を押すと、作図が条件を満たしているかを自動で確かめます。与えられた点と交点だけを使った作図が正解になります。
- 行きづまったら「ヒントを見る」、手順を見たいときは「お手本を見る」。答えの点には「名前」ツールで P や A′ などの名前をつけられます。