円の接線の作図（円外の点から）
問題 点Pを通る円Oの接線を1本作図しなさい。
中3「円」〜入試。「直径に対する円周角は90°」を使う代表的な作図です。
作図の手順（6ステップ）
- 点Oを中心に、OPの半分より長い半径で弧をかく
- 点Pを中心に、同じ半径で弧をかく。2つの弧の交点をQ、Rとする
- QとRを通る直線をひく（OPの垂直二等分線）
- 垂直二等分線とOPの交点をMとする（OPの中点）
- Mを中心に半径MOの弧をかき、円Oとの交点をTとする
- PとTを通る直線をひく。∠OTP＝90°なので接線
手順の中の「同じ半径」は、コンパスの幅を変えずにかくという意味です。
なぜこの作図で正しいのか
接線は接点で半径と垂直に交わります。OPを直径とする円をかくと、その円周上の点Tでは ∠OTP＝90°（直径に対する円周角）です。OT⊥PT なので、直線PTは点Tで円Oに接します。
コツ・つまずきやすいところ
- 接線は、接点で半径と垂直に交わります。
- OPを直径とする円をかくと、もとの円との交点が接点になります（直径に対する円周角は90°）。
- OPの垂直二等分線で中点Mを求め、Mを中心に半径MOの円をかきましょう。
よくある質問
- 接線は何本ひけますか？
- 円の外の点からは2本ひけます。OPを直径とする円と円Oのもう1つの交点を使えば、もう1本の接線になります。
このシミュレーターでの練習のしかた
- 画面上の図で、コンパスを選び、中心の点をタップ → 半径を決め（点をタップ、または引っぱる）→ まわすように引っぱって弧をかきます。一度決めた幅は次の弧にも引き継がれます。
- 弧と線が交わるところに薄い印が出ます。定規を選んでその交点をタップすると線がひけます（直線・線分・半直線を選べます）。
- 「判定する」を押すと、作図が条件を満たしているかを自動で確かめます。与えられた点と交点だけを使った作図が正解になります。
- 行きづまったら「ヒントを見る」、手順を見たいときは「お手本を見る」。答えの点には「名前」ツールで P や A′ などの名前をつけられます。