三角形の内心（内接円の中心）の作図
問題 △ABCの3つの辺に接する円の中心Iを作図しなさい。
中1〜中3。「3つの辺に接する円」「3辺から等しい距離にある点」という言い方で出題されます。
作図の手順（7ステップ）
- 点Bを中心に弧をかき、2つの辺との交点をP、Qとする
- P、Qを中心に同じ半径で弧をかき、交点をRとする
- BとRを通る半直線をひく（角の二等分線）
- 点Cを中心に弧をかき、2つの辺との交点をS、Tとする
- S、Tを中心に同じ半径で弧をかき、交点をUとする
- CとUを通る半直線をひく（角の二等分線）
- 2本の二等分線の交点が内心I
手順の中の「同じ半径」は、コンパスの幅を変えずにかくという意味です。
なぜこの作図で正しいのか
角の二等分線上の点は、その角の2辺から等しい距離にあります。∠Bと∠Cの二等分線の交点は、AB・BC・CAの3辺すべてから等距離なので、3辺に接する円の中心（内心）になります。
コツ・つまずきやすいところ
- 3つの辺から同じ距離にある点を探します。
- 2つの辺から同じ距離にある点は、角の二等分線の上にあります。
- 2つの角の二等分線の交点が内心です。
よくある質問
- 内接円もかくには？
- 内心Iから1辺に垂線をおろし、その長さ（Iから辺までの距離）を半径にして円をかきます。
このシミュレーターでの練習のしかた
- 画面上の図で、コンパスを選び、中心の点をタップ → 半径を決め（点をタップ、または引っぱる）→ まわすように引っぱって弧をかきます。一度決めた幅は次の弧にも引き継がれます。
- 弧と線が交わるところに薄い印が出ます。定規を選んでその交点をタップすると線がひけます（直線・線分・半直線を選べます）。
- 「判定する」を押すと、作図が条件を満たしているかを自動で確かめます。与えられた点と交点だけを使った作図が正解になります。
- 行きづまったら「ヒントを見る」、手順を見たいときは「お手本を見る」。答えの点には「名前」ツールで P や A′ などの名前をつけられます。