三角形の外心（外接円の中心）の作図
問題 △ABCの3つの頂点を通る円の中心Oを作図しなさい。
中1〜中3。「3つの頂点を通る円」「3点から等しい距離にある点」という言い方で出題されます。
作図の手順（7ステップ）
- 点Aを中心に、ABの半分より長い半径で弧をかく
- 点Bを中心に、同じ半径で弧をかく。2つの弧の交点をP、Qとする
- PとQを通る直線をひく（ABの垂直二等分線）
- 点Aを中心に、ACの半分より長い半径で弧をかく
- 点Cを中心に、同じ半径で弧をかく。2つの弧の交点をR、Sとする
- RとSを通る直線をひく（ACの垂直二等分線）
- 2本の垂直二等分線の交点が外心O
手順の中の「同じ半径」は、コンパスの幅を変えずにかくという意味です。
なぜこの作図で正しいのか
辺ABの垂直二等分線上の点はAとBから等距離、辺ACの垂直二等分線上の点はAとCから等距離です。2本の交点はA、B、Cすべてから等距離なので、3頂点を通る円の中心（外心）になります。
コツ・つまずきやすいところ
- 3つの頂点から同じ距離にある点を探します。
- A、Bから同じ距離にある点はABの垂直二等分線の上。B、Cについても同じです。
- 2本の垂直二等分線の交点が外心です。
よくある質問
- 3本ひく必要はありますか？
- 2本の交点で決まります。3本目は必ず同じ点を通るので、確かめに使えます。
このシミュレーターでの練習のしかた
- 画面上の図で、コンパスを選び、中心の点をタップ → 半径を決め（点をタップ、または引っぱる）→ まわすように引っぱって弧をかきます。一度決めた幅は次の弧にも引き継がれます。
- 弧と線が交わるところに薄い印が出ます。定規を選んでその交点をタップすると線がひけます（直線・線分・半直線を選べます）。
- 「判定する」を押すと、作図が条件を満たしているかを自動で確かめます。与えられた点と交点だけを使った作図が正解になります。
- 行きづまったら「ヒントを見る」、手順を見たいときは「お手本を見る」。答えの点には「名前」ツールで P や A′ などの名前をつけられます。