直線について対称な点の作図（線対称）
問題 直線ℓについて点Aと対称な点A'を作図しなさい。
中1「平面図形」の対称移動。折り返しの図形、最短経路の問題でも使います。
作図の手順（2ステップ）
- Aを中心に弧をかき、ℓとの交点をB、Cとする
- B、Cを中心に同じ半径で弧をかき、Aと反対側の交点をA'とする
手順の中の「同じ半径」は、コンパスの幅を変えずにかくという意味です。
なぜこの作図で正しいのか
B、Cを中心に同じ半径でかいた弧は、AとA′の2点で交わります。BA＝BA′、CA＝CA′ なので、直線BC（＝ℓ）は線分AA′の垂直二等分線です。つまりA′はℓについてAと対称な点です。
コツ・つまずきやすいところ
- 対称な点A'は、ℓがAA'の垂直二等分線になる位置です。
- Aを中心に弧をかいてℓとの交点を2つとり、その2点を中心に同じ半径で弧をかきます。
- Aと反対側の交点がA'です。
よくある質問
- 別の方法はありますか？
- Aからℓに垂線をおろし、ℓとの交点Hをこえて AH＝HA′ となる点をコンパスでとっても同じです。
このシミュレーターでの練習のしかた
- 画面上の図で、コンパスを選び、中心の点をタップ → 半径を決め（点をタップ、または引っぱる）→ まわすように引っぱって弧をかきます。一度決めた幅は次の弧にも引き継がれます。
- 弧と線が交わるところに薄い印が出ます。定規を選んでその交点をタップすると線がひけます（直線・線分・半直線を選べます）。
- 「判定する」を押すと、作図が条件を満たしているかを自動で確かめます。与えられた点と交点だけを使った作図が正解になります。
- 行きづまったら「ヒントを見る」、手順を見たいときは「お手本を見る」。答えの点には「名前」ツールで P や A′ などの名前をつけられます。